Τέχνη και Μαθηματικά 1
Εισαγωγή
Η τέχνη και τα
μαθηματικά, αν και αποτελούν δύο ξεχωριστά πεδία της ανθρώπινης δραστηριότητας,
πολλές φορές συνδυάζονται.
Δυο αιώνες προτού
οι αρχαίοι Έλληνες θεμελιώσουν τη γεωμετρία, οι Αιγύπτιοι σχεδίαζαν και
οικοδομούσαν ναούς και μνημεία, χρησιμοποιώντας τη γεωμετρία ως ένα σύνολο
εμπειρικών γνώσεων που τους προσέφερε τη δυνατότητα να εκτελούν πρακτικές και
καλλιτεχνικές εργασίες.
Από τότε μέχρι
σήμερα, τα μαθηματικά εξακολουθούν να παίζουν σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της
τέχνης.
Γνωρίζουμε πως η
τέχνη είναι η έκφραση του εσωτερικού κόσμου του καλλιτέχνη. Επίσης, πως η τέχνη
θέλει να εκφράζει τον αντικειμενικό κόσμο, δηλαδή τα πανανθρώπινα αισθήματα και
τις ιδέες που έχουμε για τον κόσμο που μας περιβάλει. Εδώ, έρχονται τα
μαθηματικά να συνδράμουν την τέχνη, δανείζοντάς της τους κανόνες που είναι
αδιαμφισβήτητοι.
Θα μπορούσαμε να
αναφερθούμε σε διάφορους καλλιτέχνες από πολλές εποχές ή κινήματα, που
χρησιμοποίησαν τα μαθηματικά ως βασικό συστατικό της τέχνης τους.
Ενδεικτικά,
παρουσιάζουμε την Οπ Αρτ του 20ού αιώνα, τον διάσημο εκπρόσωπό της Βίκτορ
Βαζαρέλι και την Ελληνίδα ζωγράφο Όπυ Ζούνη.
Οι μαθητές,
παρατηρώντας τα έργα, θα αντιληφθούν τη σύνδεση τέχνης και μαθηματικών και θα
δημιουργήσουν τα δικά τους έργα.
Optical Art
Οπ Αρτ
Οπ Αρτ
Op Art - Οπτική τέχνη
op-art.co.uk
Op Art (έργα 3:21 min)
op art (έργα 7:39 min) δεν το κατέβασααααααααααααααααααααααααααα
Once We All Walk through Solid Objects (animation 4:05 min)
A Suprasensorial Experience (installations 6:38 min)
Η Οπ Αρτ είναι
Αφηρημένη Γεωμετρική Τέχνη που αναπτύχθηκε στη δεκαετία του 1960. Αντλησε στοιχεία
από προηγούμενες κατακτήσεις της Αφαίρεσης και δημιούργησε ένα νέο «οπτικό
αλφάβητο» που βασίστηκε στις ιδιότητες του φωτός και τους συνδυασμούς των
χρωμάτων.
Κύριος σκοπός της
ήταν να προκαλέσει το θεατή μέσα από οπτικές ψευδαισθήσεις.
Οι καλλιτέχνες
εγκατέλειψαν κάθε προσωπική γραφή και υιοθέτησαν ένα στιλ βασισμένο στη
γεωμετρία, για να προκαλέσουν στον θεατή κάποια οφθαλμαπάτη: αντίθετα στοιχεία
(όπως το πρώτο και το δεύτερο επίπεδο, το κοίλο και το κυρτό, το θετικό και το
αρνητικό) φαίνονται ενιαία, άλλα στοιχεία μοιάζουν να μεταβάλλονται ή άλλα
μοιάζουν σαν να κινούνται.
Καλλιτέχνες της Οπ Αρτ
Josef Albers
1888-1976
born: Bottrop, Westphalia, Germany
The Josef & Annia Albers Foundation
Josef Albers (έργα του 2:11 min)
Josef Albers- Mahler (έργα του 6:46 min)
An iconic book reimagined Josef Albers' (ένα εικονικό βιβλίο 2:47 min)
NFW on Josef Albers at The Glucksman (μιλάνε για το έργο του 4:15 min)
Ο Άλμπερς
γεννήθηκε στη Γερμανία και έζησε και στην Αμερική.
Στα έργα του
διερεύνησε τη σχετικότητα της λειτουργίας των χρωμάτων και τις αλληλεπιδράσεις
τους.
Απέδειξε ότι
συχνά το μάτι του θεατή μπορεί να εξαπατάται και να βλέπει όμοια τα διαφορετικά
χρώματα.
 |
| Albers Josef,Interior design,1963,Manhattan |
 |
| Albers Josef,Interior design,1972,Gemini |
 |
| 1-Albers Josef,1950,Homage to the Square |
 |
| 2-Albers Josef,1962,Homage to the Square |
 |
| 3-Albers Josef,1965,Homage to the Square |
 |
| 4-Albers Josef,1966,Homage to the Square |
 |
| 5-Albers Josef,1966,Homage to the Square |
 |
| 6-Albers Josef,1968,Homage to the Square |
 |
| 7-Albers Josef,1970,Homage to the Square |
 |
| 8-Albers Josef,1971,Homage to the Square |
 |
| 9-Albers Josef,1972,Homage to the Square |
 |
| 10-Albers Josef,1973,Homage to the Square |
Carlos Cruz-Diez
1923
born: Caracas,
Venezuela
Carlos Cruz-Diez official site
The Cruz-Diez Foundation
Cinetismo Cruz Diez (animation 5:54 min)
Cruz-Diez, Architectural work tour (αρχιτεκτονικά έργα του 8:38 min)
Carlos Cruz-Diez Retrospective at MUAC, Mexico City (από έκθεση 5:55 min)
Ο Ντίεζ γεννήθηκε
στη Βενεζουέλα και ζει στο Παρίσι από τα μέσα του 1950.
Στα έργα του
πυκνά χρωματιστά ελάσματα από πολύ λεπτό μέταλλο ή πλαστικό, προσαρτημένα
κατακόρυφα επάνω στη ζωγραφική επιφάνεια που φέρει χρωματιστές γραμμές,
δημιουργούν ένα είδος μαγικής εικόνας. Καθώς ο θεατής κινείται μπροστά τους
βλέπει γεωμετρικά σχήματα άλλοτε να εμφανίζονται και άλλοτε να εξαφανίζονται.
 |
| Cruz-Diez Carlos,Marsella Pasos Peatonales |
 |
| Cruz-Diez Carlos,Simón Bolívar International Airport,Caracas |
 |
| 11-Cruz-Diez Carlos,1966,Physichromie n°253A |
 |
| 12-Cruz-Diez Carlos,1967,Physichromie n°373 |
 |
| 13-Cruz-Diez Carlos,1968,Physichromie n°405 |
 |
| 14-Cruz-Diez Carlos,1973,Induction Chromatique n° 53 |
 |
| 15-Cruz-Diez Carlos,1975,Induction Chromatique n° 61 |
 |
| 16-Cruz-Diez Carlos,1975,Induction Chromatique n° 153 |
 |
| 17-Cruz-Diez Carlos,1976,Physichromie n°871 |
 |
| 18-Cruz-Diez Carlos,1978,Physichromie n°1112 |
 |
| 19-Cruz-Diez Carlos,1983,Couleur Additive n° 301 |
 |
| 20-Cruz-Diez Carlos,1990,Induction par changement n° 102 |
Julio Le Parc
1928
born: Mendoza,
Argentina
Julio Le Parc official site
Palais de Tokyo Soleil Froid (από έκθεση 3:38 min)
Julio Le Parc, Palais de Tokyo (από έκθεση 4:17 min)
Le Parc Lumiere (από έκθεση 2:15 min)
Ο Παρκ γεννήθηκε
στην Αργεντινή και από το 1958 ζει στο Παρίσι, ενισχύοντας την εκεί παρουσία
των Νότιο-Αμερικανών.
Παρονομαστής των
συνθέσεών του είναι το φως, ένα αεικίνητο στοιχείο που η συμπεριφορά του
δοκιμάζεται με επιστημονική ακρίβεια σε αδιαφανή ή διαφανή υλικά (ξύλο, σίδερο,
αλουμίνιο, πλεξιγκλάς ή καθρέπτες και παραμορφωτικά κάτοπτρα). Τμήματα της
σύνθεσης μπορεί να περιστρέφονται, συχνά με παρέμβαση του θεατή.
 |
| Le Parc Julio,1963,Continuel Mobile |
 |
| Le Parc Julio,1963,Continuel Mobile |
 |
| 21-Le Parc Julio,1959-91,Double Progression |
 |
| 22-Le Parc Julio,1959-91,Pour une vision périphérique |
 |
| 23-Le Parc Julio,1959-91,Séquences ambivalentes |
 |
| 24-Le Parc Julio,1970,Série 29 n°1 |
 |
| 25-Le Parc Julio,1971,Série 39 n°1 |
 |
| 26-Le Parc Julio,1971,Série 49 n°1 |
 |
| 27-Le Parc Julio,1974,Modulation 68, Hommage à Fernand Léger |
 |
| 28-Le Parc Julio,1976,Modulation 48 |
 |
| 29-Le Parc Julio,1976,Modulation 53 |
 |
| 30-Le Parc Julio,1991,Alchimie 196 |
Richard Anuszkiewicz
1930
born: Erie,
Pennsylvania, USA
Richard Anuszkiewicz official site
Richard Anuszkiewicz (έργα του 3:44 min)
Η Op Art διέγραψε μια μεγάλη διαδρομή και στην Αμερική, όπου εκπρόσωπός της μπορεί
να θεωρηθεί ο Ανουσκίεβιτς.
Ομόκεντρα
γεωμετρικά σχήματα με απόλυτα ακριβή περιγράμματα, χρώματα που η μίξη τους
γίνεται στα μάτια του θεατή και το ηλεκτρικό φως είναι τα κύρια χαρακτηριστικά
των έργων του.
 |
| Anuszkiewicz Richard,exhibition |
 |
| Anuszkiewicz Richard,exhibition |
 |
| 31-Anuszkiewicz Richard,1965,Distinctness Of Red |
 |
| 32-Anuszkiewicz Richard,1966,Quadrivalent |
 |
| 33-Anuszkiewicz Richard,1970,Transcolor |
 |
| 34-Anuszkiewicz Richard,1984,Green Temple Of Red Cadmium |
 |
| 35-Anuszkiewicz Richard,1986,Marriage Of Yellow And Orange |
 |
| 36-Anuszkiewicz Richard,1987,Translumina - Yellow, Oranges And Red |
 |
| 37-Anuszkiewicz Richard,1988,Translumina - Light Yellow To Dark Blue |
 |
| 38-Anuszkiewicz Richard,1988,Translumina - Triangular |
 |
| 39-Anuszkiewicz Richard,1990,Translumina - Red Tinted Blues And Greens |
 |
| 40-Anuszkiewicz Richard,2013,Mardi Gras |
Bridget Riley
1931
born: Norwood London, England,
UK
op-art.co.uk
The 20 Best Artworks of Bridget Riley (έργα της 3:26 min)
Animated Bridget Riley inspired Op Art (animation 6:06 min)
Once We All Walk through Solid Objects (animation 4,05 min)
Bridget Riley Part 1 (ντοκιμαντέρ 8:53 min)
Bridget Riley Part 2 (ντοκιμαντέρ 9:44 min)
Bridget Riley Part 3 (ντοκιμαντέρ 8:31 min)
H Ράιλι γεννήθηκε
και ζει στην Αγγλία.
Στα έργα της
αποφεύγει τη σύνθεση αρχιτεκτονικού τύπου και δημιουργεί αποκλειστικά οπτικά
και ζωγραφικά εφέ. Κυμαινόμενες γραμμές και ταινίες, αλλού αραιές και αλλού
πυκνές, καλύπτουν ολόκληρη την ζωγραφική επιφάνεια με έναν ρυθμό που σχεδόν
προκαλεί ζάλη, ερεθίζοντας ταυτόχρονα το νου και τα μάτια.
 |
| Riley Bridget,2014,St Mary's Hospital London |
 |
| Riley Bridget,2014,St Mary's Hospital London |
 |
| 41-Riley Bridget,1965,Arrest 1 |
 |
| 42-Riley Bridget,1965,Arrest 2 |
 |
| 43-Riley Bridget,1965,Arrest 3 |
 |
| 44-Riley Bridget,1981,Achean |
 |
| 45-Riley Bridget,1981,RA 2 |
 |
| 46-Riley Bridget,1987,November 4 |
 |
| 47-Riley Bridget,1989,To Midsummer |
 |
| 48-Riley Bridget,1999,Echo |
 |
| 49-Riley Bridget,2000,Start |
 |
| 50-Riley Bridget,2003,Two Blues |
********
Victor Vasarely (1906-1997)
εικαστικό ψηφίο
πλαστικό αλφάβητο
οπτικές ψευδαισθήσεις
Victor Vasarely
1906-1997
born: Pécs, Austro-Hungaria
Το επίσημο site του καλλιτέχνη
Victor Vasarely // Brokenchord (animation 3:49 min)
NEG-ALE - Vasarely (Xenakis/Kassovitz) (ταινία με ασπρόμαυρα έργα του 8:23 min)
Op-Art of Vasarely (animation 3:13 min)
Victor Vasarely (μιλάνε σε έκθεσή του 3:54 min)
Victor Vasarely Retrospective at Museum Haus Konstruktiv
Zürich (5:44 min)
Ο Βαζαρέλι
γεννήθηκε στην Ουγγαρία και από το 1930 εγκαταστάθηκε στο Παρίσι. Ξεκίνησε να
εργάζεται ως σχεδιαστής σε διαφημιστικές εταιρίες. Το 1955 οργάνωσε μία ομαδική
έκθεση επικεντρωμένη στην Κινητική Τέχνη και καθιερώθηκε ως ένας από τους
προδρόμους της Οπ Αρτ.
Το 1976 ίδρυσε το
«Ίδρυμα Βαζαρέλι», στο Εξ-Εν-Προβένς της Γαλλίας. Σχεδίασε ο ίδιος το κτίριο
που το στεγάζει, μεταφέροντας τις εικαστικές του ιδέες σε μεγάλη κλίμακα και
εγκατέστησε εκεί έργα μεγάλων διαστάσεων.
Έκτοτε,
αφιερώθηκε στην έρευνα και πειραματίστηκε με οπτικά εφέ, ερευνώντας εικαστικά
προβλήματα που σχετίζονται με το χρώμα, τα υλικά και τις διαστάσεις των έργων.
Μία από τις
κεντρικές καλλιτεχνικές του ιδέες είναι το
Εικαστικό Ψηφίο: ένα χρωματιστό τετράγωνο στο οποίο απεικονίζεται ένα
γεωμετρικό σχήμα με διαφορετικό χρώμα. Αυτό έχει τη δυνατότητα να αναπαράγεται
σε έναν απεριόριστο αριθμό παραλλαγών, οπότε να δημιουργείται έτσι το Πλαστικό Αλφάβητο.
Το Πλαστικό
Αλφάβητο είναι συνδεδεμένο με τις ιδέες του σχετικά με την αναπαραγωγή της
τέχνης, την πίστη του στην κοινωνική λειτουργία της και την επιδίωξή του να
φέρει το καλλιτεχνικό έργο στην καθημερινότητα όλων. Σύμφωνα με τον ίδιο «η τέχνη του μέλλοντος θα είναι κοινό κτήμα
αλλιώς δεν θα υπάρχει καθόλου».
 |
| Museum Fondation Vasarely in Aix-en-Provence |
 |
| Museum Fondation Vasarely in Aix-en-Provence |
 |
| 51-Vasarely Victor,1960,Encelade |
 |
| 52-Vasarely Victor,1960,Riu-Kiu-C |
 |
| 53-Vasarely Victor,1962,Orion C |
 |
| 54-Vasarely Victor,1964,Planetary Folklore |
 |
| 55-Vasarely Victor,1965,Quasar Dia |
 |
| 56-Vasarely Victor,1967,Zoeld V |
 |
| 57-Vasarely Victor,1968,Vonal-Ksz |
 |
| 58-Vasarely Victor,1969,Deuton MC |
 |
| 59-Vasarely Victor,1969,Hommage à l'Hexagone |
 |
| 60-Vasarely Victor,1969,MEH |
 |
| 61-Vasarely Victor,1969,Orion Gris |
 |
| 62-Vasarely Victor,1969,Planetary Folklore Participations n°1 |
 |
| 63-Vasarely Victor,1969,Reytey-va |
 |
| 64-Vasarely Victor,1969,Vonal Ksz |
 |
| 65-Vasarely Victor,1969,Yon |
 |
| 66-Vasarely Victor,1970,Kanta Majus A |
 |
| 67-Vasarely Victor,1971,Cheyt M |
 |
| 68-Vasarely Victor,1971,Cheyt Pyr |
 |
| 69-Vasarely Victor,1972,OND-DVA |
 |
| 70-Vasarely Victor,1972,Orion-K |
 |
| 71-Vasarely Victor,1975,Alom Violet-Yellow |
 |
| 72-Vasarely Victor,1975,Composition |
 |
| 73-Vasarely Victor,1975,Untitled |
 |
| 74-Vasarely Victor,1975,Vonal Stri |
 |
| 75-Vasarely Victor,1978,Vega-Pi |
********
γεωμετρία και
προοπτική
1941-2008
γεν. Κάιρο της
Αιγύπτου
Έργα της σε
εκθέσεις και παρουσίαση του έργου της από την ίδια
Η Μεταφυσική
γεωμετρία της Όπυς Ζούνη στο Κέντρο Δελφών, της Β. Σαριλάκη
ΓΚΑΛΕΡΙ ΤΡΙΓΩΝΟ
Opys Zouni art work at Radisson Blu Park hotel Athens (έκθεση 8:35
min)
Συνάντηση: Όπη
Ζούνη (02/11/2013) (1:05:46)
Η Όπυ Ζούνη γεννήθηκε
το 1941 στο Κάιρο της Αιγύπτου, όπου ο παππούς της είχε μεταναστεύσει και είχε
αποκτήσει τεράστια περιουσία. Γνώρισε την τραγωδία από πολύ μικρή, χάνοντας
πρώτα τον πατέρα της και λίγα χρόνια μετά τη μητέρα της. Η απώλεια των γονιών
της τη σημάδεψε, βρήκε όμως καταφύγιο στην τέχνη.
Το 1963 ήρθε στην
Αθήνα. Γνώρισε τον αρχιτέκτονα Αλέκο Ζούνη, τον οποίο παντρεύτηκε δύο χρόνια
μετά. Μπήκε πρώτη στο τμήμα ζωγραφικής της Ανώτατης Σχολής Καλών Τεχνών και
είχε δάσκαλο τον Γιάννη Μόραλη, από τον οποίο επηρεάστηκε σημαντικά. Το 1969
αποφοίτησε και έγινε μητέρα.
Η προχωρημένη
φύση του έργου της δεν αναγνωρίστηκε αμέσως στην Ελλάδα. «Προσωπικά δεν μπορούσα να παρουσιάσω τη δουλειά μου σε ατομική έκθεση
στην Ελλάδα, γυναίκα και πρωτοποριακή, κι έτσι άρχισα από το Μπιαρίτζ της
Γαλλίας. Με ξένο διαβατήριο λοιπόν πέρασα στον ελληνικό καλλιτεχνικό χώρο».
Το 1970 έκανε
μεγάλη αίσθηση με την πρώτη επίσημη ατομική της έκθεση στη Γαλλία και οι
κριτικοί την εντάσσουν ανάμεσα στους πρωτοπόρους της σύγχρονης τέχνης. Ένα
χρόνο μετά διοργάνωσε την πρώτη της έκθεση στην Ελλάδα.
Η δεκαετία του
70, αν και έφερε την αποδοχή της δουλειάς της και τη γέννηση του δεύτερού της
γιου, είναι μια περίοδος που έχει να αντιμετωπίσει την ψυχολογική της
κατάρρευση. Η οικογένειά της δεν έφυγε λεπτό από κοντά της και η στήριξή τους,
μαζί με την πεισματική αφοσίωση της ίδιας στην τέχνη τη βοήθησαν να ξεπεράσει
την περιπέτειά της. Τα επόμενα χρόνια γέμισαν από συμμετοχές σε εκθέσεις και
ταξίδια σε διάφορα μέρη της γης για την παρουσίαση των έργων της. Σημαντικός
σύμμαχός της έγινε ο διάσημος συλλέκτης Αλέξανδρος Ιόλας, που την ώθησε ακόμη
περισσότερο.
Οι πίνακες και οι
κατασκευές της ανήκουν στην Γεωμετρική Τέχνη. Το ύφος τους είναι αυστηρό και
μαζί λυρικό, αποκαλύπτοντας ένα καθαρά προσωπικό χαρακτήρα που βγαίνει μέσα από
ζωηρές, φαντασιακές συνθέσεις γεωμετρικών σχημάτων με έντονη την παρουσία του
φωτός.
Το 1996, η υγεία
της κλονίστηκε. Έμαθε ότι πάσχει από καρκίνο αλλά δεν το έβαλε κάτω και
συνέχισε να δημιουργεί εντατικά. Το καταφύγιό της ήταν πάντα η τέχνη. Το 2007
πραγματοποίησε μια μεγάλη έκθεση στο Μουσείο Κυκλαδικής Τέχνης. Έχασε τη μάχη
με τη ζωή το 2008.
 |
| Ζούνη Όπυ,Έκθεση |
 |
| Ζούνη Όπυ,Έκθεση |
 |
| 76-Ζούνη Όπυ,1974,Δωμάτιο με θέα |
 |
| 77-Ζούνη Όπυ,1982,Προοπτικό |
 |
| 78-Ζούνη Όπυ,1985,Ανάβαση |
 |
| 79-Ζούνη Όπυ,1986,Άνοιξη |
 |
| 80-Ζούνη Όπυ,1990,Σκάλες προς τετράγωνο άνοιγμα |
 |
| 81-Ζούνη Όπυ,1991,Άνοιγμα |
 |
| 82-Ζούνη Όπυ,1991,Ναός |
 |
| 83-Ζούνη Όπυ,1994,Ανάβαση |
 |
| 84-Ζούνη Όπυ,1994,Μπλε-πράσινη ανάβαση |
 |
| 85-Ζούνη Όπυ,1998,Προς τον ουρανό |
 |
| 86-Ζούνη Όπυ,1998,Το πορτοκαλί βέλος |
 |
| 87-Ζούνη Όπυ,1999,Διπλό βέλος |
 |
| 88-Ζούνη Όπυ,1999,Μπλε ναός |
 |
| 89-Ζούνη Όπυ,1999,Φανταστικός χώρος με κόκκινο ορίζοντα |
 |
| 90-Ζούνη Όπυ,2001,Κύβοι |
 |
| 91-Ζούνη Όπυ,2002, Ιστορία μέσα στο τετράγωνο1 |
 |
| 92-Ζούνη Όπυ,2002, Ιστορία μέσα στο τετράγωνο2 |
 |
| 93-Ζούνη Όπυ,2002, Ιστορία μέσα στο τετράγωνο |
 |
| 94-Ζούνη Όπυ,2003,Πυραμίδα |
 |
| 95-Ζούνη Όπυ,2004,Λευκό βέλος Πράσινος χώρος |
 |
| 96-Ζούνη Όπυ,2004,Παράθυρο με πράσινη θέα |
 |
| 97-Ζούνη Όπυ,2004,Χοάνη |
 |
| 98-Ζούνη Όπυ,2004,Χώρος |
 |
| 99-Ζούνη Όπυ,2006,Τομή στο χώρο |
 |
| 100-Ζούνη Όπυ,2007,Αναφορά στην Ολυμπιονίκη Β. Πατουλίδου |
********
Τέχνη και Μαθηματικά 2
13 εργασίες ενταγμένες σε 4
θεματικούς άξονες:
Α. Γεωμετρικά σχέδια
Β. Γεωμετρικά στερεά και τρίτη διάσταση
Γ. Προοπτικό σχέδιο
Δ. Συμμετρία
Α. Γεωμετρικά σχέδια
1η εργασία για την Α΄ τάξη
σύνθεση με
σχήματα - το πλαστικό μου
αλφάβητο
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
2η εργασία για τη Β΄ τάξη
γεωμετρικό σχέδιο - οφθαλμαπάτη
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
3η εργασία για τη Β΄ τάξη
γραμμικό σχέδιο - το λουλούδι της ζωής
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
 |
| Έργα μαθητών |
4η εργασία για τη Γ΄ τάξη
γεωμετρικό σχέδιο - τονική αντίθεση
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
********
Β. Γεωμετρικά στερεά
και τρίτη διάσταση
5η εργασία για τη Β΄ τάξη
τρίτη διάσταση - οπτική
ψευδαίσθηση
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
6η εργασία για τη Γ΄ τάξη
κύβοι - οπτική
ψευδαίσθηση
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
7η εργασία για τη Γ΄ τάξη
αδύνατα
αντικείμενα
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
8η εργασία για τη Γ΄ τάξη
σύνθεση
γεωμετρικών στερεών
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
********
Γ. Προοπτικό σχέδιο
9η εργασία για την Α΄ τάξη
10η εργασία για τη Β΄ τάξη
προοπτικό σχέδιο
με ένα σημείο φυγής - σουρεαλιστικό δωμάτιο
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
11η εργασία για τη Γ΄ τάξη
προοπτικό σχέδιο
με δύο σημεία φυγής - πόλη
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
********
Δ. Συμμετρία
12η εργασία για τη Β΄ τάξη
συμμετρία σε
τετράγωνο και εγγεγραμμένο κύκλο
13η εργασία για τη Γ΄ τάξη
συμμετρία μέσα σε
κάναβο
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Μαρία Δουκάκη |
 |
| Έργα μαθητών |
 |
| Έργα μαθητών |
********
Πρόσκληση - Πρόγραμμα της εκδήλωσης "Ημέρα Μαθηματικών"
Φωτογραφίες από την εκδήλωση στο σχολείο
